某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动,活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图. (1)该班学生选择“和谐”观点的有人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是度. (2)如果该校有1500名初三学生,利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人. (3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树状图或列表法分析解答)
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
(3)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AF=CE,BH=DG,求证:AG∥HE
因长期干旱,甲水库蓄水量降到了 正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速 供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉, 又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过 40h,乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相 同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系. 求:(1)线段BC的函数表达式; (2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度; (3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?
如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道.为了搞好工程预算,需测算出A,B间的距离.一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏东49°方向,B位于南偏西41°方向. (1)线段BQ与PQ是否相等?请说明理由; (2)求A,B间的距离.(参考数据cos41°=0.75)