（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与y轴交于点C，与x轴交于点B，抛物线
经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA ：OC="2" ：7．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为线段CB上，点P在对称轴的右侧抛物线上，PD=PB，当tan∠PDB＝２，求P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点Q（7，m）在第四象限内，点R在对称轴的右侧抛物线上，若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、R的坐标．
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如图是一个照相机成像的示意图．
（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，则拍摄点离景物有多远？
（2）如果要完整地拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？
（上海）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）连接AE，交BD于点G．求证：
．
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10cm，AD＝8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于点E，F，H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为ts(t＞0)．
(1)当t＝2时，连接DE，DF，求证：四边形AEDF为菱形．
(2)在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的长．
(3)是否存在某一实数t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
时，求证：AP⊥BD；
(n＞1)时，设△PAD的面积为S1，△PCE的面积为S2，求
的值．
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