如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.(1)请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积;(2)由(1)可得到关于的等式,利用得到的这个等式计算:4.3232+2×4.323×0.677+0.6772.
先化简,然后再选取一个你所喜欢的的值代入计算.
计算:(1);(2)+;(3)解分式方程:
如图所示,平面内,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P是这两条直线外的一个动点,连接EP、FP,设∠AEP=∠,∠CFP=∠,∠EPF=∠。(1)如果点P在直线AB、CD之间,那么∠、∠、∠之间有怎样的数量关系(以图①为例)?并说明理由。(2)在(1)中的条件下,请画出符合条件的其他图形(每一种位置只画一个示意图),并直接写出∠、∠、∠之间的数量关系。(提示:对点P与直线EF的位置关系进行讨论)(3)如果点P在直线AB上方,请画出所有符合题意的图形(每一种位置只画一个示意图),并探索∠、∠、∠之间的数量关系,选一种图形说明理由。
如图,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2。(1)DF与AC平行吗?说明理由;(2)DE与AF平行吗?说明理由。
如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,试问:∠B与∠F有什么关系?为什么?解:∠B=∠F,理由如下:∵∠A=∠C∴ ∥ ( )∴∠BDC=∠B ( )∵∠1+∠2=180°且∠1+∠3 ( )∴∠3+∠2=180°∴ ∥ ( )∴∠BDC= ( )∴∠B=∠F ( )