如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延长线于点D,作AE∥BD、CE⊥AC,且AE、CE相交于点E,求证AD=CE.
如图,在 ΔABC 中. ∠ABC=∠ACB ,以 AC 为直径的 ⊙O 分别交 AB 、 BC 于点 M 、 N ,点 P 在 AB 的延长线上,且 ∠BCP= 1 2 ∠BAC .
(1)求证: CP 是 ⊙O 的切线;
(2)若 BC=3 2 , cos∠BCP= 30 6 ,求点 B 到 AC 的距离.
由我国完全自主设计,自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成首次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达 B 处时,测得小岛 A 在北偏东 60° 方向上,航行20海里到达 C 点,这时测得小岛 A 在北偏东 30° 方向上,小岛 A 周围10海里内有暗礁,如果航母不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
列方程(组 ) 解应用题
绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树600棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵树是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树多少棵?
某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了 名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有 名;
(2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是 ;
(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是 .
如图,点 E 、 C 在线段 BF 上, BE=CF , AB=DE , AC=DF .求证: ∠ABC=∠DEF .