如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：
（1）从点A出发在图中画一条线段AB,使得AB=
；
（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．
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（本题6分）已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6， AM平分∠BAC, D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=
BC．（1）求ME的长;（2）求证：DB=DE
（本题5分）电信局要修建一座电信发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路
和
的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？请用直尺和圆规作出该位置并在图上标出． 
（本题12分）如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC>CD，∠ACB=∠DCE且点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）若∠ACB="60°," 则∠AEB的度数为；
线段AD、BE之间的数量关系是．
（2）若∠ACB=∠DCE="90°," CM为△DCE中DE边上的高．
①求∠AEB的度数．
②若
，
，试求CM的长．（请写全必要的证明和计算过程）
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