一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度(千米/小时)与所用时间(小时)的函数关系如图所示,其中.(1)直接写出与的函数关系式;(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶千米,小时后两车相遇.①求两车的平均速度;②甲、乙两地间有两个加油站、,它们相距千米,当客车进入加油站时,货车恰好进入加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与加油站的距离.
如图①,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , AC = 3 , BC = 4 .求作菱形 DEFG ,使点 D 在边 AC 上,点 E 、 F 在边 AB 上,点 G 在边 BC 上.
小明的作法
1.如图②,在边 AC 上取一点 D ,过点 D 作 DG / / AB 交 BC 于点 G .
2.以点 D 为圆心, DG 长为半径画弧,交 AB 于点 E .
3.在 EB 上截取 EF = ED ,连接 FG ,则四边形 DEFG 为所求作的菱形.
(1)证明小明所作的四边形 DEFG 是菱形.
(2)小明进一步探索,发现可作出的菱形的个数随着点 D 的位置变化而变化 … … 请你继续探索,直接写出菱形的个数及对应的 CD 的长的取值范围.
如图, ⊙ O 的弦 AB 、 CD 的延长线相交于点 P ,且 AB = CD .求证: PA = PC .
如图是某市连续5天的天气情况.
(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大;
(2)根据如图提供的信息,请再写出两个不同类型的结论.
如图, D 是 ΔABC 的边 AB 的中点, DE / / BC , CE / / AB , AC 与 DE 相交于点 F .求证: ΔADF ≅ ΔCEF .
如图,已知二次函数的图象与 x 轴交于 A 、 B 两点, D 为顶点,其中点 B 的坐标为 ( 5 , 0 ) ,点 D 的坐标为 ( 1 , 3 ) .
(1)求该二次函数的表达式;
(2)点 E 是线段 BD 上的一点,过点 E 作 x 轴的垂线,垂足为 F ,且 ED = EF ,求点 E 的坐标.
(3)试问在该二次函数图象上是否存在点 G ,使得 ΔADG 的面积是 ΔBDG 的面积的 3 5 ?若存在,求出点 G 的坐标;若不存在,请说明理由.