如图，在四边形ABCD中，∠ABC90°，ACAD，M，N分

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $AC = AD$ ， $M$ ， $N$ 分别为 $AC$ ， $CD$ 的中点，连接 $BM$ ， $MN$ ， $BN$ ．

（1）求证： $BM = MN$ ；

（2） $∠ BAD = 60 °$ ， $AC$ 平分 $∠ BAD$ ， $AC = 2$ ，求 $BN$ 的长．

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已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。

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如图，△ABC中，∠A＝30°，＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9cm，求CE的长。

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如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD平分∠BAC．

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如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BC＝FD，AB＝EF．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD。

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已知：如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

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