如图,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交,其中一个交点的横坐标是2.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数y=kx图象的交点坐标;
(3)直接写出一个一次函数,使其过点(0,5),且与反比例函数y=kx的图象没有公共点.
如图,在一块长35m,宽26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m²,道路的宽应为多少?
如图,AD是ΔABC的角平分线,过点D分别作AC和AB的平行线,交AB于点E,交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形
3x²+8x-3=0
(本题14分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长; (2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. (3)当t为何值时,△CPQ为等腰三角形?
(本题10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连接AE. (1)求证:AB⊥AE; (2)若BC2=AD•AB,求证:四边形ADCE为正方形.