如图,为抛物线上对称轴右侧的一点,且点在轴上方,过点作垂直轴于点,垂直轴于点,得到矩形.若,求矩形的面积.
如图 ,在ΔABC中,AB=AC,∠A=360,线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D,交 AC于 E,连接BE.(1)求证:∠CBE=36°;(2)求证:AE2 = AC·EC.
某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽AB=1.6米,涵洞顶点O到水面的距离为2.4米,建立如图所示的直角坐标系.(1)试写出涵洞所在抛物线的解析式;(2)当水面上涨了1.4米时,求水面的宽.
为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB‘),再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长(B‘C‘)为1.8米,求路灯离地面的高度.
已知二次函数的图象的顶点为(2,-18),它与轴的两个交点之间的距离为6,求该函数的解析式.
在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.