如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , CD 是斜边 AB 上的中线,以 CD 为直径的 ⊙ O 分别交 AC 、 BC 于点 M 、 N ,过点 N 作 NE ⊥ AB ,垂足为 E .
(1)若 ⊙ O 的半径为 5 2 , AC = 6 ,求 BN 的长;
(2)求证: NE 与 ⊙ O 相切.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P、Q同时出发,要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似,所需要的时间是多少秒?
小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为9.6米和2米,求旗杆AB的高度.
如图,在正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1).(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’( ),B’( ).(2)在(1)中,若为线段上任一点,写出变化后点的对应点的坐标 ( ).
已知,如图,抛物线与轴交于点,与轴交于点,点的坐标为,对称轴是.(1)求该抛物线的解析式;(2)点是线段上的动点,过点作∥,分别交轴、于点P、,连接.当的面积最大时,求点的坐标;(3)在(2)的条件下,求的值.
已知:如图,内接于⊙O, 为⊙O的直径,, 点是上一个动点,连结、和, 与相交于点, 过点作于, 与相交于点,连结和. (1) 求证:;(2)如图1,若, 求证:;(3) 如图2,设 , 四边形的面积为,求与之间的关系式.