如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , CD 是斜边 AB 上的中线,以 CD 为直径的 ⊙ O 分别交 AC 、 BC 于点 M 、 N ,过点 N 作 NE ⊥ AB ,垂足为 E .
(1)若 ⊙ O 的半径为 5 2 , AC = 6 ,求 BN 的长;
(2)求证: NE 与 ⊙ O 相切.
先化简,后求值:(1+),其是x=-5。
如图,直线与x轴相交于点,与y轴相交于点.求、两点的坐标;过点作直线与轴相交于,且使,求的面积.
.已知一次函数的图像经过点A(0,2)和点B(-1,1)。求它的解析式;在下面的直角坐标系中画出这条直线。
如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点. (1)如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,请在边CD上作出A,B两点的勾股点(点C和点D除外)(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法). (2)矩形ABCD中,AB=3,BC=1,直接写出边CD上A,B两点的勾股点的个数. (3)如图2,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=4cm,DM=8cm,AN=5cm.动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s的速度向右移动,过点P的直线l平行于BC,当点P运动到点M时停止运动.设运动时间为t(s) ,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上. ①当t=4时,求PH的长. ②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围,不必证明).
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、B(3,5),以AB为边作如图所示的正方形ABCD,顶点在坐标原点的抛物线恰好经过点D,P为抛物线上的一动点. (1)直接写出点D的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之差; (4)当点P位于何处时,△APB的周长有最小值, 并求出△APB的周长的最小值.