央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承 地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中 表示“很喜欢”， 表示“喜欢”、 表示“一般”， 表示“不喜欢”．
（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中 部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 类有 人；
（4）在抽取的 类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．
为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 、 、 、 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
（1） ， ， ；
（2）扇形统计图中表示 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；
（3）学校决定从 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．
在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 、 ，交 轴于点 ，点 为抛物线的顶点，对称轴与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，连接 ，点 是线段 上方抛物线上一动点， 于点 ，过点 作 轴于点 ，交 于点 ．点 是 轴上一动点，当 取最大值时：
①求 的最小值；
②如图2， 点为 轴上一动点，请直接写出 的最小值．
如图， 是 的外接圆， 为直径，点 为 外一点，且 ，连接 交 于点 ，延长 交 于点 ．
（1）证明： ；
（2）若 ，证明： 是 的切线；
（3）在（2）条件下，连接 交 于点 ，连接 ，若 ，求 的长．
我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 的几何意义是数轴上 所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为 ，所以 的几何意义就是数轴上 所对应的点与 所对应的点之间的距离．
（1）发现问题：代数式 的最小值是多少？
（2）探究问题：如图，点 、 、 分别表示数 、2、 ， ．
的几何意义是线段 与 的长度之和，
当点 在线段 上时， ，当点 在点 的左侧或点 的右侧时， ．
的最小值是3．
（3）解决问题：
① 的最小值是 ；
②利用上述思想方法解不等式： ；
③当 为何值时，代数式 的最小值是2．
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