在矩形ABCD中,E为CD的中点,H为BE上的一点, EH EG = 3 ,连接CH并延长交AB于点G,连接GE并延长交AD的延长线于点F.
(1)求证: EC BG = EH BH ;
(2)若∠CGF=90°,求 AB BC 的值.
如图,在□ 中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.(1)求证:△ADE≌△CBF.(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.
图①、图②均为的正方形网格,点在格点(小 正方形的顶点)上.(1)在图①中确定格点,并画出一个以为顶点的四边形,使其为轴对称图形;(画出两个符合条件的四边形)(2)在图②中确定格点,并画出一个以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画出两个符合条件的四边形)
已知与成正比例,且当时,;(1)写出与之间的函数关系式;(2)当时,求的值;
(1)计算:(2)求x的值:
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.(1)填空:菱形ABCD的边长是▲、面积是▲、高BE的长是▲;(2)探究下列问题: 若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时 ②△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值; (3)在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在说明理由.