菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线 与 的交点 恰好在 轴上，过点 和 的中点 的直线交 于点 ，线段 ， 的长是方程 的两根，请解答下列问题：
（1）求点 的坐标；
（2）若反比例函数 的图象经过点 ，则 ；
（3）点 在直线 上，在直线 上是否存在点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB
上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.
⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；
⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
⑷当
时，请直接写出
的值.
（本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需
要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.
⑴问乙单独整理多少分钟完工？
⑵若乙因式作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
（本小题满分8分）如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，
2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，鞭个扇形恰好停在指针所
指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）.
⑴若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
⑵小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.
（本小题满分8分）如图10，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点
O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2
⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）
是关于x，y的二元一次方程
的解.求(a＋1)(a－1)＋7的值
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