四边形 ABCD 是边长为4的正方形,点 E 在边 AD 所在直线上,连接 CE ,以 CE 为边,作正方形 CEFG (点 D ,点 F 在直线 CE 的同侧),连接 BF .
(1)如图1,当点 E 与点 A 重合时,请直接写出 BF 的长;
(2)如图2,当点 E 在线段 AD 上时, AE = 1 ;
①求点 F 到 AD 的距离;
②求 BF 的长;
(3)若 BF = 3 10 ,请直接写出此时 AE 的长.
如图,一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处.小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1,小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1′.已知AB=4,BC=4,CC1=5时,请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径的长.
请举例说明: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数; ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是有理数; ③ 存在两个不同的无理数, 它们的商是无理数.
地球的质量约为5.98×10千克,木星的质量约为1.9×10千克.问木星的质量约是地球的多少倍?(结果保留三个有效数字)
已知M=32-2-42,N=42+5-2,求3M-2N的值.
先化简,再求值: (2+1)2-(2+1)(2-1),其中=-2