为落实省新课改精神,我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程,某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求被调查学生的总人数;
(2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程,请估计参加棋类的学生人数;
(3)根据调查结果,请你给学校提一条合理化建议.
先化简,再求值:(﹣)•(x﹣1),其中x=2.
如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,4),点A在线段OP上,点B在x轴正半轴上,且AP=OB=t, 0<t<4,以AB为边在第一象限内作正方形ABCD;过点C、D依次向x轴、y轴作垂线,垂足为M,N,设过O,C两点的抛物线为y=ax2+bx+c. (1)填空:△AOB≌△≌△BMC(不需证明);用含t的代数式表示A点纵坐标:A(0,; (2)求点C的坐标,并用含a,t的代数式表示b; (3)当t=1时,连接OD,若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O,求a的取值范围; (4)当抛物线开口向上,对称轴是直线,顶点随着t的增大向上移动时,求t的取值范围.
在矩形ABCD中,,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE. (1)如图1,当DH=DA时, ①填空:∠HGA=度; ②若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值; (2)如图3,∠AEH=60°,EG=2BG,连接FG,交边FG,交边DC于点P,且FG⊥AB,G为垂足,求a的值.
在“文化宜昌•全民阅读”活动中,某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位:本)进行了调查,2012年全校有1000名学生,2013年全校学生人数比2012年增加10%,2014年全校学生人数比2013年增加100人. (1)求2014年全校学生人数; (2)2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本,阅读总量比2012年增加1700本(注:阅读总量=人均阅读量×人数) ①求2012年全校学生人均阅读量; ②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍,如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a,2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a,那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%,求a的值.
已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,以CD为直径作⊙O,⊙O与边BC相交于点F,⊙O的切线DE与边AB相交于点E,且AE=3EB. (1)求证:△ADE∽△CDF; (2)当CF:FB=1:2时,求⊙O与ABCD的面积之比.