（年湖南株洲8分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两点），以线段AB为边向上作等边三角形ABC．
（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求△ABC的面积（图1）；
（2）设∠AOB=α，当线段AB、与圆O只有一个公共点（即A点）时，求α的范围（图2，直接写出答案）；
（3）当线段AB与圆O有两个公共点A、M时，如果AO⊥PM于点N，求CM的长度（图3）．
相关试题
如图，
反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，
反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为2小时时，甲离A地千米，乙离A地千米；
（2）当时间为6小时时，甲离A地千米，乙离A地千米；
（3）当时间 时，甲、乙两人离A地距离相等；
（4）当时间时，甲在乙的前面，当时间时，乙超过了甲；
（5）对应的函数表达式为 ，
对应的函数表达式为．
（1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？
，
取不同的值
不变时，点
的位置会发生怎样的变化？
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