振兴中学某班学生对本校开展的自愿捐款活动进行了抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人. (1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数是 ,中位数是 . (3)若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?
解方程:.
某射击运动员在相同条件下的射击160次,其成绩记录如下:
(1)根据上表中的信息将两个空格的数据补全(射中9环以上的次数为整数,频率精确到0.01); (2)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1), 并简述理由.
阅读下列材料,并回答问题. 画一个直角三角形,使它的两条直角边分别为5和12,那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13,并且。事实上,在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中,两直角边长分别为a、b,斜边长为c,则,这个结论就是著名的勾股定理. 请利用这个结论,完成下面的活动: (1)一个直角三角形的两条直角边分别为6、8,那么这个直角三角形斜边长为. (2)满足勾股定理方程的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数 ① 3, 4, 5 ; ② 5,12,13 ; ③ 7,24,25 ;④ 9,40,41 ; 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:. (3)如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。AC=3,DC=1,求BD的长度. (4)如图,点A在数轴上表示的数是,请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的B点(保留作图痕迹).
在ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC于点A, (1)求∠BAD的度数. (2)证明:DC=2BD.
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3) (1)求出的面积. (2)在图中作出关于轴的对称图形. (3)写出点的坐标.