在
中，AB= 20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒．
（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？
（2）若
，求出发几秒后，
为直角三角形？
（3）若
，当
的度数为多少时，
为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）．
如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片OABC，将矩形纸片OABC翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为D，折痕为CE，且OA=15，sin∠EDA=
．
求D点的坐标；
求折痕CE所在直线的解析式．
现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有
、
两个转盘，其中转盘被分成3等份，转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字。两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将转盘指针指向的数字记为
，B转盘指针指向的数、字记为
，从而确定点
的坐标为
.
请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点
的坐标；小华提议，在（1）的基础上，若点
落在反比例函数
图像上则小明赢；否则，自己赢.你觉得小明的提议对双方公平吗？
请说明理由．
今年，某社区响应扬州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的面积比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：
A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？
求出C组的频数并补全捐款户数直方图.
若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？
如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由450降为300，已知原滑滑板AB的长为8米，点D、B、C在同一水平地面上.改善后滑板长多少米？（结果保留到小数点后两位）．
若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．
（参考数据：
，
，
）
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