如图，已知二次函数 ， 为常数）的图象经过点 ，点 ，顶点为点 ，过点 作 轴，交 轴于点 ，交该二次函数图象于点 ，连接 ．
（1）求该二次函数的解析式及点 的坐标；
（2）若将该二次函数图象向下平移 个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 的内部（不包括 的边界），求 的取值范围；
（3）点 是直线 上的动点，若点 ，点 ，点 所构成的三角形与 相似，请直接写出所有点 的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．
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．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”．例如点（－1，－1），（0，0），（
，），……都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个．
（1）若点P（2，m）是反比例函数
（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；
（2）函数y＝3kx＋s－1（k，s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若二次函数y＝ax2＋bx＋1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A（x1，y1），B（x2，y2），且满足－2＜x1＜2，|x1－x2|＝2，令
，试求t的取值范围．
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