如图，已知二次函数 ， 为常数）的图象经过点 ，点 ，顶点为点 ，过点 作 轴，交 轴于点 ，交该二次函数图象于点 ，连接 ．
（1）求该二次函数的解析式及点 的坐标；
（2）若将该二次函数图象向下平移 个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 的内部（不包括 的边界），求 的取值范围；
（3）点 是直线 上的动点，若点 ，点 ，点 所构成的三角形与 相似，请直接写出所有点 的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．
如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形 的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈 起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈 ；若第二次掷得点数为4，就从圈 继续逆时针连续跳4个边长，落到圈 ．
（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈 的概率为 ；
（2）丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈 为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ， ，与 轴交于点 ．且直线 过点 ，与 轴交于点 ，点 与点 关于 轴对称，点 是线段 上一动点，过点 作 轴的垂线交抛物线于点 ，交直线 于点 ．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）当 的面积最大时，求点 的坐标；
（3）在（2）的条件下，在 轴上是否存在点 ，使得以 ， ， 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由．
中心为 的正六边形 的半径为 ，点 ， 同时分别从 ， 两点出发，以 的速度沿 ， 向终点 ， 运动，连接 ， ， ， ，设运动时间为 ．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）求矩形 的面积与正六边形 的面积之比．
某服装专卖店计划购进 ， 两种型号的精品服装．已知2件 型服装和3件 型服装共需4600元；1件 型服装和2件 型服装共需2800元．
（1）求 ， 型服装的单价；
（2）专卖店要购进 ， 两种型号服装60件，其中 型件数不少于 型件数的2倍，如果 型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？
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