数学活动课上，某学习小组对有一内角为 的平行四边形 进行探究：将一块含 的直角三角板如图放置在平行四边形 所在平面内旋转，且 角的顶点始终与点 重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段 ， 于点 ， （不包括线段的端点）．
（1）初步尝试
如图1，若 ，求证：① ，② ；
（2）类比发现
如图2，若 ，过点 作 于点 ，求证： ；
（3）深入探究
如图3，若 ，探究得： 的值为常数 ，则 ．
相关试题
含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（0°∠α<90°，如图1），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E（如图2）．
（1）求证：△ACM≌△A′CN；
（2）当∠α=30°时，猜测线段ME与线段MB′的数量关系，并说明理由．
有一圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．
（1）求⊙O的半径
（2）有一天，天气下雨水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？
宜春八中初一年级开展了“读书月活动”文学知识的竟赛，其中有2名男生和2名女生获得了并列第一名的成绩．现要从这4名学生中随机抽取参加宜春市举办的文学知识竞赛，请你用列树状图（或表格）的方法，求下列事件的概率：
（1）随机抽取一名，恰好抽到1名男生．
（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90
后的△A′B′C；
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（2）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留
）．
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