数学活动课上，某学习小组对有一内角为 的平行四边形 进行探究：将一块含 的直角三角板如图放置在平行四边形 所在平面内旋转，且 角的顶点始终与点 重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段 ， 于点 ， （不包括线段的端点）．
（1）初步尝试
如图1，若 ，求证：① ，② ；
（2）类比发现
如图2，若 ，过点 作 于点 ，求证： ；
（3）深入探究
如图3，若 ，探究得： 的值为常数 ，则 ．
相关试题
如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、
C（3，1）．
（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；
（2）在原图中,以B为位似中心，画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．
如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．
（1）求改直的公路AB的长（精确到0．1）；
（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米（精确到0．1）？
、
、
，且
．
的值．
，求
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