数学活动课上，某学习小组对有一内角为 的平行四边形 进行探究：将一块含 的直角三角板如图放置在平行四边形 所在平面内旋转，且 角的顶点始终与点 重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段 ， 于点 ， （不包括线段的端点）．
（1）初步尝试
如图1，若 ，求证：① ，② ；
（2）类比发现
如图2，若 ，过点 作 于点 ，求证： ；
（3）深入探究
如图3，若 ，探究得： 的值为常数 ，则 ．
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
，再选取一个恰当的x的值代入求值．
（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；
（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求
的值；
（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．
小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1（千米）和s2（千米），其中s1（千米）与t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段OA-AB．
（1）请解释图中线段AB的实际意义；
（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；
（3）在所给的图中画出s2（千米）与t（分钟）之间函数关系的图象（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状．
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