如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B

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如图， $AC$ 为矩形 $ABCD$ 的对角线，将边 $AB$ 沿 $AE$ 折叠，使点 $B$ 落在 $AC$ 上的点 $M$ 处，将边 $CD$ 沿 $CF$ 折叠，使点 $D$ 落在 $AC$ 上的点 $N$ 处．

（1）求证：四边形 $AECF$ 是平行四边形；

（2）若 $AB = 6$ ， $AC = 10$ ，求四边形 $AECF$ 的面积．

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为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：

如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元。

如果人数不超过25人，人均活动费用为100元。

春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

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如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋转后能与△DFA重叠．

⑴△BEA绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA重合；
⑵若AE＝cm，求四边形AECF的面积．

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已知关于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有两个实数根x₁，x₂．
⑴求k的取值范围；
⑵若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

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先化简，再求值，其中a＝1－，b＝1＋．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝经过平移得到抛物线y＝，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．

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