如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 与 x 轴交于点 A 、 B ,顶点为 C ,对称轴为直线 x = 1 ,给出下列结论:① abc < 0 ;②若点 C 的坐标为 ( 1 , 2 ) ,则 ΔABC 的面积可以等于2;③ M ( x 1 , y 1 ) , N ( x 2 , y 2 ) 是抛物线上两点 ( x 1 < x 2 ) ,若 x 1 + x 2 > 2 ,则 y 1 < y 2 ; ④若抛物线经过点 ( 3 , - 1 ) ,则方程 a x 2 + bx + c + 1 = 0 的两根为 - 1 ,3.其中正确结论的序号为 .
计算:=.
在直角坐标系中,已知两点A、B以及动点C、D,则当以点A、 B、C 、D为顶点的四边形的周长最小时,比值为.
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是.
已知为方程的两实根,则.
设a为实数,点P(m,n) (m>0)在函数y=x2 + ax -3的图象上,点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上,则m的值为.