如图, ΔABC 中, AB = AC , ∠ B 的平分线交 AC 于 D , AE / / BC 交 BD 的延长线于点 E , AF ⊥ AB 交 BE 于点 F .
(1)若 ∠ BAC = 40 ° ,求 ∠ AFE 的度数;
(2)若 AD = DC = 2 ,求 AF 的长.
某公司生产的一种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来20天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如表:
未来20天内每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y=t+25(1≤t≤20且t为整数). (1)认真分析表中的数据,用所学过的函数知识,确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式; (2)设未来20天日销售利润为p(元).请求出p(元)与t(天)之间的关系式;并预测未来20天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧交于P,Q两点;②作直线PQ,分别交AB,AC于点E,D,连接CE;③过C作CF∥AB交PQ于点F,连接AF.(1)求证:△AED≌△CFD;(2)当∠ACF=32°,∠B=46°时,求∠BCE的度数;(3)求证:四边形AECF是菱形.
石家庄市某中学举办阳光体育节,开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图1、图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:(1)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;(2)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,用列表或画树状图的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率;(3)某同学在投实心球过程中某时刻,球和出发点连线与地而成37°角,球距离地面5米,求此时实心球距离出发点多远?(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
解方程:.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为,点B坐标为满足.(1)若没有平方根,判断点A在第几象限并说明理由;(2)若点A到轴的距离是点B到轴距离的3倍,求点B的坐标;(3)点D的坐标为(4,-2),△OAB的面积是△DAB面积的2倍,求点B的坐标.