某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2014年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，新按月分段收费标准如下：
标准一：每月用水不超过20吨（包括20吨）的水量，每吨收费2．45元
标准二：每月用水超过20吨但不超过30吨的水量，按每吨元收费；
标准三：超过30吨的部分，按每吨（＋1．62）元收费。（说明：a＞2．45）．
（1）居民甲4月份用水25吨，交水费65．4元，求a的值；
（2）若居民甲2014年4月以后，每月用水x（吨），应交水费y（元），求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围；
（3）随着夏天的到来，各家的用水量在不但增加．为了节省开支，居民甲计划自家6月份的水费不能超过家庭月收入的2%（居民甲家的月收入为6540元），则居民甲家六月份最多能用水多少吨？