为了节约用水,某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米,超过部分加价收费,假设不超过部分水费为1.5元/立方米,超过部分水费为3元/立方米。(1)当每月用水量为a立方米时,请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费;(2)如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米,那么甲、乙两家该月应各交多少水费?(3)当丁家本月交水费46.5元时,那么丁家该月用水多少立方米?
如图1,在□ABCD中,AE⊥BC于E,E恰为BC的中点,. (1)求证:AD=AE; (2)如图2,点P在BE上,作EF⊥DP于点F,连结AF. 求证:; (3)请你在图3中画图探究:当P为射线EC上任意一点(P不与点E重合)时,作EF⊥DP于点F,连结AF,线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论.
如图,已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD⊥轴于D点,若∠C A D=,A B = ,C D = (1)求点A、B、D的坐标 (2)求一次函数的解析式 (3)反比例函数的解析式 (4)求△BCD的面积
如图8-1、9-1,现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合.分别在图8-1、图9-1中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,按所采裁图形的实际大小,在图8-2中拼成正方形,在图9-2中拼成一个角是135° 的三角形. 要求: (1)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙; (2)所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
某车间加工1200个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10小时,采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?
已知:如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形(本题6分)