已知函数y1ax2bx，y2axb(ab≠0)．在同一平面直

已知函数 $y_{1} = a x^{2} + bx$ ， $y_{2} = ax + b (ab \neq 0)$ ．在同一平面直角坐标系中．

（1）若函数 $y_{1}$ 的图象过点 $(- 1, 0)$ ，函数 $y_{2}$ 的图象过点 $(1, 2)$ ，求 $a$ ， $b$ 的值．

（2）若函数 $y_{2}$ 的图象经过 $y_{1}$ 的顶点．

①求证： $2 a + b = 0$ ；

②当 $1 < x < \frac{3}{2}$ 时，比较 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小．

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如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C

（1）直接写出抛物线的函数解析式；

（2）以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；

（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若AC＝4，∠C＝30°，求 $\hat{EF}$ 的长．

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某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：

价格

类型

进价（元/箱）

售价（元/箱）

（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？

（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 $\frac{1}{3}$ ，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？

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网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题

（1）表中的n＝　　，中位数落在　　组，扇形统计图中B组对应的圆心角为　　°；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点B的对应点B₁的坐标；

（2）画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB₂C₂，并写出点C的对应点C₂的坐标．

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