初中数学
数与式
有理数
正数和负数
有理数
数轴
相反数
绝对值
非负数的性质:绝对值
倒数
有理数大小比较
有理数的加法
有理数的减法
有理数的加减混合运算
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的乘方
非负数的性质:偶次方
有理数的混合运算
近似数和有效数字
科学记数法—表示较大的数
科学记数法—表示较小的数
科学记数法—原数
科学记数法与有效数字
计算器—基础知识
计算器—有理数
数学常识
用数字表示事件
尾数特征
无理数与实数
平方根
算术平方根
非负数的性质:算术平方根
立方根
计算器—数的开方
无理数
实数
实数的性质
实数与数轴
实数大小比较
估算无理数的大小
实数的运算
分数指数幂
代数式
代数式
列代数式
代数式求值
同类项
合并同类项
去括号与添括号
规律型:数字的变化类
规律型:图形的变化类
整式
整式
单项式
多项式
整式的加减
整式的加减—化简求值
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
完全平方公式
完全平方公式的几何背景
完全平方式
平方差公式
平方差公式的几何背景
整式的除法
整式的混合运算
整式的混合运算—化简求值
零指数
负整数指数幂
因式分解
因式分解的意义
公因式
因式分解-提公因式法
因式分解-运用公式法
提公因式法与公式法的综合运用
因式分解-分组分解法
因式分解-十字相乘法等
实数范围内分解因式
因式分解的应用
分式
分式的定义
分式有意义的条件
分式的值为零的条件
分式的值
分式的基本性质
约分
通分
最简分式
最简公分母
分式的乘除法
分式的加减法
分式的混合运算
分式的化简求值
零指数幂
负整数指数幂
列代数式(分式)
二次根式
二次根式的定义
二次根式有意义的条件
二次根式的性质与化简
最简二次根式
二次根式的乘除法
分母有理化
同类二次根式
二次根式的加减法
二次根式的混合运算
二次根式的化简求值
二次根式的应用
方程与不等式
一元一次方程
方程的定义
方程的解
等式的性质
一元一次方程的定义
一元一次方程的解
解一元一次方程
含绝对值符号的一元一次方程
同解方程
由实际问题抽象出一元一次方程
一元一次方程的应用
二元一次方程组
二元一次方程的定义
二元一次方程的解
解二元一次方程
由实际问题抽象出二元一次方程
二元一次方程的应用
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
解二元一次方程组
由实际问题抽象出二元一次方程组
二元一次方程组的应用
同解方程组
解三元一次方程组
三元一次方程组的应用
一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的一般形式
一元二次方程的解
估算一元二次方程的近似解
解一元二次方程-直接开平方法
解一元二次方程-配方法
解一元二次方程-公式法
解一元二次方程-因式分解法
换元法解一元二次方程
根的判别式
根与系数的关系
由实际问题抽象出一元二次方程
一元二次方程的应用
配方法的应用
高次方程
无理方程
分式方程
分式方程的定义
分式方程的解
解分式方程
换元法解分式方程
分式方程的增根
由实际问题抽象出分式方程
分式方程的应用
不等式与不等式组
不等式的定义
不等式的性质
不等式的解集
在数轴上表示不等式的解集
一元一次不等式的定义
解一元一次不等式
一元一次不等式的整数解
由实际问题抽象出一元一次不等式
一元一次不等式的应用
一元一次不等式组的定义
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
由实际问题抽象出一元一次不等式组
一元一次不等式组的应用
函数
平面直角坐标系
点的坐标
规律型:点的坐标
坐标确定位置
坐标与图形性质
两点间的距离公式
函数基础知识
常量与变量
函数的概念
函数关系式
函数自变量的取值范围
函数值
函数的图象
动点问题的函数图象
函数的表示方法
分段函数
一次函数
一次函数的定义
正比例函数的定义
一次函数的图象
正比例函数的图象
一次函数的性质
正比例函数的性质
一次函数图象与系数的关系
一次函数图象上点的坐标特征
一次函数图象与几何变换
待定系数法求一次函数解析式
待定系数法求正比例函数解析式
一次函数与一元一次方程
一次函数与一元一次不等式
一次函数与二元一次方程(组)
两条直线相交或平行问题
根据实际问题列一次函数关系式
一次函数的应用
一次函数综合题
反比例函数
反比例函数的定义
反比例函数的图象
反比例函数图象的对称性
反比例函数的性质
反比例函数系数k的几何意义
反比例函数图象上点的坐标特征
待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数与一次函数的交点问题
根据实际问题列反比例函数关系式
反比例函数的应用
反比例函数综合题
二次函数
二次函数的定义
二次函数的图象
二次函数的性质
二次函数图象与系数的关系
二次函数图象上点的坐标特征
二次函数图象与几何变换
二次函数的最值
待定系数法求二次函数解析式
二次函数的三种形式
抛物线与x轴的交点
图象法求一元二次方程的近似根
二次函数与不等式(组)
根据实际问题列二次函数关系式
二次函数的应用
二次函数综合题
图形的性质
图形认识初步
认识立体图形
点、线、面、体
欧拉公式
几何体的表面积
认识平面图形
几何体的展开图
展开图折叠成几何体
专题:正方体相对两个面上的文字
截一个几何体
直线、射线、线段
直线的性质:两点确定一条直线
线段的性质:两点之间线段最短
两点间的距离
比较线段的长短
角的概念
钟面角
方向角
度分秒的换算
角平分线的定义
角的计算
余角和补角
七巧板
线段的和差
角的大小比较
计算器-角的换算
线段的中点
相交线与平行线
相交线
对顶角、邻补角
垂线
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理及推论
平行线的判定
平行线的性质
平行线的判定与性质
平行线之间的距离
三角形
三角形
三角形的角平分线、中线和高
三角形的面积
三角形的稳定性
三角形的重心
三角形三边关系
三角形内角和定理
三角形的外角性质
全等图形
全等三角形的性质
全等三角形的判定
直角三角形全等的判定
全等三角形的判定与性质
全等三角形的应用
角平分线的性质
线段垂直平分线的性质
等腰三角形的性质
等腰三角形的判定
等腰三角形的判定与性质
等边三角形的性质
等边三角形的判定
等边三角形的判定与性质
直角三角形的性质
含30度角的直角三角形
直角三角形斜边上的中线
勾股定理
勾股定理的证明
勾股定理的逆定理
勾股数
勾股定理的应用
平面展开-最短路径问题
等腰直角三角形
三角形中位线定理
三角形综合题
四边形
多边形
多边形的对角线
多边形内角与外角
平面镶嵌(密铺)
平行四边形的性质
平行四边形的判定
平行四边形的判定与性质
菱形的性质
菱形的判定
菱形的判定与性质
矩形的性质
矩形的判定
矩形的判定与性质
正方形的性质
正方形的判定
正方形的判定与性质
梯形
直角梯形
等腰梯形的性质
等腰梯形的判定
梯形中位线定理
*平面向量
中点四边形
四边形综合题
平面向量的加法
平面向量的减法
圆的认识
垂径定理
垂径定理的应用
圆心角、弧、弦的关系
圆周角定理
圆内接四边形的性质
相交弦定理
点与圆的位置关系
确定圆的条件
三角形的外接圆与外心
直线与圆的位置关系
切线的性质
切线的判定
切线的判定与性质
弦切角定理
切线长定理
切割线定理
三角形的内切圆与内心
圆与圆的位置关系
相切两圆的性质
相交两圆的性质
正多边形和圆
弧长的计算
扇形面积的计算
圆锥的计算
圆柱的计算
圆的综合题
尺规作图
作图—尺规作图的定义
作图—基本作图
作图—复杂作图
作图—应用与设计作图
作图—代数计算作图
命题与证明
命题与定理
推理与论证
反证法
轨迹
图形的变化
图形的对称
生活中的轴对称现象
轴对称的性质
轴对称图形
镜面对称
关于x轴、y轴对称的点的坐标
坐标与图形变化-对称
作图-轴对称变换
利用轴对称设计图案
剪纸问题
轴对称-最短路线问题
翻折变换(折叠问题)
图形的剪拼
胡不归问题
线段的垂直平分线定理
线段垂直平分线逆定理
作图--线段垂直平分
角平分线定理
角平分线逆定理
图形的平移
生活中的平移现象
平移的性质
坐标与图形变化-平移
作图-平移变换
利用平移设计图案
图形的旋转
生活中的旋转现象
旋转的性质
旋转对称图形
中心对称
中心对称图形
关于原点对称的点的坐标
坐标与图形变化-旋转
作图-旋转变换
利用旋转设计图案
几何变换的类型
几何变换综合题
图形的相似
比例的性质
比例线段
黄金分割
平行线分线段成比例
相似图形
相似多边形的性质
相似三角形的性质
相似三角形的判定
相似三角形的判定与性质
相似三角形的应用
作图—相似变换
位似变换
作图-位似变换
射影定理
相似形综合题
实数与向量相乘
平面向量定理
向量的线性运算
锐角三角函数
锐角三角函数的定义
锐角三角函数的增减性
同角三角函数的关系
互余两角三角函数的关系
特殊角的三角函数值
计算器—三角函数
解直角三角形
解直角三角形的应用
解直角三角形的应用-坡度坡角问题
解直角三角形的应用-仰角俯角问题
解直角三角形的应用-方向角问题
投影与视图
简单几何体的三视图
简单组合体的三视图
由三视图判断几何体
作图-三视图
平行投影
中心投影
视点、视角和盲区
统计与概率
数据收集与处理
调查收集数据的过程与方法
全面调查与抽样调查
总体、个体、样本、样本容量
抽样调查的可靠性
用样本估计总体
频数与频率
频数(率)分布表
频数(率)分布直方图
频数(率)分布折线图
统计表
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统计图的选择
其他统计图
数据分析
算术平均数
加权平均数
计算器-平均数
中位数
众数
极差
方差
标准差
计算器-标准差与方差
统计量的选择
概率
随机事件
可能性的大小
概率的意义
概率公式
几何概率
列表法与树状图法
游戏公平性
利用频率估计概率
模拟实验
数学竞赛
逻辑推理问题
抽屉原理
排列与组合问题
加法原理与乘法原理
容斥原理
简单的极端原理
简单的枚举法
计数方法
染色问题
整数问题
数的十进制
奇数与偶数
数的整除性
带余除法
质数与合数
约数与倍数
同余问题
尾数特征
完全平方数
质因数分解
整数问题的综合运用
数与式
有理数无理数的概念与运算
因式定理与综合除法
余式定理
立方公式
整式的等式证明
对称式和轮换对称式
部分分式
分式的条件求值
分式的等式证明
拆项、添项、配方、待定系数法
绝对值
因式分解
方程与不等式
含字母系数的一元一次方程
含绝对值符号的一元一次方程
二元一次不定方程的整数解
二元一次不定方程的应用
三元一次不定方程
非一次不定方程(组)
多元一次方程组
含字母系数的一元二次方程
含绝对值符号的一元二次方程
一元二次方程的整数根与有理根
一元二次方程根的分布
高次方程
无理方程
二元二次方程组
含字母系数的一元一次不等式
含绝对值的一元一次不等式
一元二次不等式
应用类问题
函数
y=|ax+b|的图象与性质
y=|ax#178;+bx+c|的图象与性质
含字母系数的二次函数
整式函数的最值
分式函数的最值
绝对值函数的最值
无理函数的最值
多元函数的最值
一元二次方程的最值
二次函数在给定区间上的最值
几何问题的最值
实际问题的最值
取整函数
一次函数的最值
函数最值问题
几何
三角形边角关系
面积及等积变换
三角形的五心
四点共圆
圆幂定理
梅涅劳斯定理与塞瓦定理
正弦定理与余弦定理
四种命题及其关系
一笔画定理
几何不等式
立体图形
路线选择问题

对于任意一个四位数 m ,若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍,则称这个四位数 m 为"共生数".例如: m = 3507 ,因为 3 + 7 = 2 × ( 5 + 0 ) ,所以3507是"共生数"; m = 4135 ,因为 4 + 5 2 × ( 1 + 3 ) ,所以4135不是"共生数".

(1)判断5313,6437是否为"共生数"?并说明理由;

(2)对于"共生数" n ,当十位上的数字是千位上的数字的2倍,百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时,记 F ( n ) = n 3 .求满足 F ( n ) 各数位上的数字之和是偶数的所有 n

来源:2021年重庆市中考数学试卷(B卷)
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米 a 元;超过部分每立方米 ( a + 1 . 2 ) 元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为 (    )

A.

20 a

B.

( 20 a + 24 )

C.

( 17 a + 3 . 6 )

D.

( 20 a + 3 . 6 )

来源:2021年浙江省温州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

x 克含糖 10 % 的糖水与 y 克含糖 30 % 的糖水混合,混合后的糖水含糖 (    )

A.

20 %

B.

x + y 2 × 100 %

C.

x + 3 y 20 × 100 %

D.

x + 3 y 10 x + 10 y × 100 %

来源:2021年浙江省台州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是 (    )

A.

先打九五折,再打九五折

B.

先提价 50 % ,再打六折

C.

先提价 30 % ,再降价 30 %

D.

先提价 25 % ,再降价 25 %

来源:2021年浙江省金华市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成,图1表示此人行道的地砖排列方式,其中正方形地砖为连续排列.

[ 观察思考 ]

当正方形地砖只有1块时,等腰直角三角形地砖有6块(如图 2 ) ;当正方形地砖有2块时,等腰直角三角形地砖有8块(如图 3 ) ;以此类推.

[ 规律总结 ]

(1)若人行道上每增加1块正方形地砖,则等腰直角三角形地砖增加    块;

(2)若一条这样的人行道一共有 n ( n 为正整数)块正方形地砖,则等腰直角三角形地砖的块数为   (用含 n 的代数式表示).

[ 问题解决 ]

(3)现有2021块等腰直角三角形地砖,若按此规律再建一条人行道,要求等腰直角三角形地砖剩余最少,则需要正方形地砖多少块?

来源:2021年安徽省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较难

某种商品 m 千克的售价为 n 元,那么这种商品8千克的售价为 (    )

A.

8 n m (元 )

B.

n 8 m (元 )

C.

8 m n (元 )

D.

m 8 n (元 )

来源:2021年四川省乐山市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

一个两位数,它的十位数字是 x ,个位数字是 y ,那么这个两位数是 (    )

A.

x + y

B.

10 xy

C.

10 ( x + y )

D.

10 x + y

来源:2021年青海省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元 / 本、10元 / 本.现购进 m 本甲种书和 n 本乙种书,共付款 Q 元.

(1)用含 m n 的代数式表示 Q

(2)若共购进 5 × 10 4 本甲种书及 3 × 10 3 本乙种书,用科学记数法表示 Q 的值.

来源:2021年河北省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:解答题
  • 难度:未知

图(1)是一个长为 2 a ,宽为 2 b ( a > b ) 的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是 (    )

A. ab B. ( a + b ) 2 C. ( a - b ) 2 D. a 2 - b 2

来源:2020年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

已知苹果每千克 m 元,则2千克苹果共多少元? (    )

A. m 2 B. m + 2 C. m 2 D. 2 m

来源:2018年江苏省常州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向 A B 两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥; A B 两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到 A B 两个果园的路程如表所示:

路程(千米)

甲仓库

乙仓库

A 果园

15

25

B 果园

20

20

设甲仓库运往 A 果园 x 吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元,

(1)根据题意,填写下表.

运量(吨 )

运费(元 )

甲仓库

乙仓库

甲仓库

乙仓库

A 果园

x

110 x

2 × 15 x

2 × 25 ( 110 x )

B 果园

  

  

  

  

(2)设总运费为 y 元,求 y 关于 x 的函数表达式,并求当甲仓库运往 A 果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?

来源:2018年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某水果店销售50千克香蕉,第一天售价为9元 / 千克,第二天降价为6元 / 千克,第三天再降为3元 / 千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉 t 千克,则第三天销售香蕉  千克.(用含 t 的代数式表示. )

来源:2017年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,将边长为 3 a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长 2 b 的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 (    )

A. 3 a + 2 b B. 3 a + 4 b C. 6 a + 2 b D. 6 a + 4 b

来源:2018年山东省枣庄市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

由于受 H 7 N 9 禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降 a % ,3月份比2月份下降 b % ,已知1月份鸡的价格为24元 / 千克.设3月份鸡的价格为 m / 千克,则 (    )

A. m = 24 ( 1 - a % - b % ) B. m = 24 ( 1 - a % ) b %

C. m = 24 - a % - b % D. m = 24 ( 1 - a % ) ( 1 - b % )

来源:2017年湖北省咸宁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

某商品打七折后价格为 a 元,则原价为 (    )

A. a 元B. 10 7 a 元C. 30 % a 元D. 7 10 a

来源:2018年黑龙江省大庆市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

初中数学列代数式试题