对于任意一个四位数 m ,若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍,则称这个四位数 m 为"共生数".例如: m = 3507 ,因为 3 + 7 = 2 × ( 5 + 0 ) ,所以3507是"共生数"; m = 4135 ,因为 4 + 5 ≠ 2 × ( 1 + 3 ) ,所以4135不是"共生数".
(1)判断5313,6437是否为"共生数"?并说明理由;
(2)对于"共生数" n ,当十位上的数字是千位上的数字的2倍,百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时,记 F ( n ) = n 3 .求满足 F ( n ) 各数位上的数字之和是偶数的所有 n .
已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD, A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求的值.
如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明:桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=时,桌子边沿处点B的光的亮度最大,设OB=60cm,求此时灯距离桌面的高度OA(结果精确到1cm). (参考数据:≈1.414;≈1.732;≈2.236)
三明中学初三(1)班篮球队有10名队员,在一次投篮训练中,这10名队员各投篮50次的进球情况如下表:
针对这次训练,请解答下列问题: (1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数; (2)求这支球队整体投篮命中率;(投篮命中率=×100%) (3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平.
已知:关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1、x2,且2x1-x2=7,求实数a的值.
化简:(1+)÷.