把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为 t (秒 ) 时该足球距离地面的高度 h (米 ) 适用公式 h = 20 t − 5 t 2 ( 0 ⩽ t ⩽ 4 ) .
(1)当 t = 3 时,求足球距离地面的高度;
(2)当足球距离地面的高度为10米时,求 t ;
(3)若存在实数 t 1 , t 2 ( t 1 ≠ t 2 ) 当 t = t 1 或 t 2 时,足球距离地面的高度都为 m (米 ) ,求 m 的取值范围.
(8分)如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?
操作题 如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上),在给出的方格纸中,按下列要求改变位置作出相应的图形(1)向右平移10格,再向下平移1格得到四边形EFGH;(2)绕点C沿顺时针旋转90°得到四边形A1B1CD1;(3)若小方格的边长为1,试计算四边形ABCD的周长和面积.
化简求值:已知的值
(本题6分)观察下列各式及其验证过程: 验证: (1)按照上面结论猜想的结果,并写出验证过程;(2)根据对上述各式规律,写出用n(n为正整数,且n≥2)表示的等式并给出证明.
(本题7分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.(1)证明四边形MENF是平行四边形;(2)若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.