某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任
意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元／分； 第二种是包月制，69元／月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元／分．
（1）若小明家今年三月份上网的时间为
小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；
（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
两条抛物线 与 的顶点相同．
（1）求抛物线 的解析式；
（2）点 是抛物线 在第四象限内图象上的一动点，过点 作 轴， 为垂足，求 的最大值；
（3）设抛物线 的顶点为点 ，点 的坐标为 ，问在 的对称轴上是否存在点 ，使线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，且点 恰好落在抛物线 上？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
与 相切于点 ，直线 与 相离， 于点 ，且 ， 与 交于点 ， 的延长线交直线 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 的半径为3，求线段 的长；
（3）若在 上存在点 ，使 是以 为底边的等腰三角形，求 的半径 的取值范围．
某商店准备购进 、 两种商品， 种商品毎件的进价比 种商品每件的进价多20元，用3000元购进 种商品和用1800元购进 种商品的数量相同．商店将 种商品每件的售价定为80元， 种商品每件的售价定为45元．
（1） 种商品每件的进价和 种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进 、 两种商品共40件，其中 种商品的数量不低于 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件 种商品售价优惠 元， 种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
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