选用适当的方法解下列方程:(1) (2)
在菱形ABCD和正三角形BGF中,∠ABC=60°,P是DF的中点,连接PG、PC.(1)如图1,当点G在BC边上时,若AB=10,BF=4,求PG的长;(2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段PC、PG有怎样的数量关系,写出你的猜想;并给予证明.(3)如图3,当点F在CB的延长线上时,(2)问中关系还成立吗?写出你的猜想,并给予证明.
定义符号的含义为:当时, ;当时, .如:,.(1)求; (2)已知, 求实数的取值范围;(3) 当时,.直接写出实数的取值范围.
某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元;(2)为了增加收入电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种每台进价3500元,乙种电脑每台进价3000元,公司预计用不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,则甲种电脑至少购进多少台.
如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在F处,由E点观察到旗杆顶部A的仰角为,底部B的仰角为,小明的观测点与地面距离EF为1.6m,(1)若F与BC相距12m,求建筑物BC的高度;(2)若旗杆AB长3.15m,求建筑物BC的高度.(结果精确到0.1m)(参考数据:4 ,).
化简:(1) ;(2)