如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段

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如图，已知四边形 $ABCD$ 和四边形 $DEFG$ 为正方形，点 $E$ 在线段 $DC$ 上，点 $A$ ， $D$ ， $G$ 在同一直线上，且 $AD = 3$ ， $DE = 1$ ，连接 $AC$ ， $CG$ ， $AE$ ，并延长 $AE$ 交 $CG$ 于点 $H$ ．

（1）求 $\sin ∠ EAC$ 的值．

（2）求线段 $AH$ 的长．

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如图所示，E是□ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，图中相似的三角形有几对？请分别写出来，并说明判定的依据．

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如图，△ADE∽△ABC，∠AED＝∠C，分别找出△ADE的各边的对应边和各角的对应角，并写出对应边的比例式．

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如图所示的是一个三个顶点都在格点上的三角形，请画出一个三角形，使之与该三角形相似，并且边长是该三角形边长的2倍．

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如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．

(1)试说明四边形EFGH是平行四边形．
(2)四边形EFGH与□ABCD相似吗？说明理由．

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如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点．

(1)求证：△ADE与△ABC相似；
(2)求△ADE与△ABC的相似比．

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