学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：
（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；
（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；
（3）测得测倾器的高度CF=DG=1．5米，并测得CD之间的距离为288米；
已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（
取1．732，结果保留整数）
如图，点 在矩形 的对角线 上，且不与点 ， 重合，过点 分别作边 ， 的平行线，交两组对边于点 ， 和 ， ．
（1）求证： ；
（2）证明四边形 和四边形 都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．
如图1，在直角坐标系 中，直线 交 轴， 轴于点 ， ，点 的坐标是 ，过点 分别作 轴、 轴的垂线，垂足为 、 ，点 是线段 上的动点，以 为对称轴，作与 成轴对称的△ ．
（1）当 时，求点 的坐标．
（2）当图1中的直线 经过点 ，且 时（如图 ，求点 由 到 的运动过程中，线段 扫过的图形与 重叠部分的面积．
（3）当图1中的直线 经过点 ， 时（如图 ，以 为对称轴，作与 成轴对称的△ ，连接 ， ，问是否存在点 ，使得△ 与△ 相似？若存在，求出 、 的值；若不存在，请说明理由．
如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形 中， ， ，问四边形 是垂美四边形吗？请说明理由．
（2）性质探究：试探索垂美四边形 两组对边 ， 与 ， 之间的数量关系．
猜想结论：（要求用文字语言叙述）
写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．
（3）问题解决：如图3，分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ，连接 ， ， ，已知 ， ，求 长．
已知二次函数 的图象，如图所示
（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程 的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程 的根（精确到 ．
（2）在同一直角坐标系中画出一次函数 的图象，观察图象写出自变量 取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．
（3）如图，点 是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在 点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点 是否在函数 的图象上，请说明理由．
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