如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与

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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD ⊥ AB$ ，垂足为点 $P$ ，直线 $BF$ 与 $AD$ 的延长线交于点 $F$ ，且 $∠ AFB = ∠ ABC$ ．

（1）求证：直线 $BF$ 是 $⊙ O$ 的切线．

（2）若 $CD = 2 \sqrt{3}$ ， $OP = 1$ ，求线段 $BF$ 的长．

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（本小题8分）已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3．
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据．要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．你选取的B组数据是．（写出具体解答步骤）

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（本小题6分）
（1）计算：
（2）当ａ＜1时，化简：

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画出函数y=-x+3的图象，根据图象回答下列问题：
（1）求方程-x+3=0的解；
（2）求不等式-x+3＜0的解集；
（3）当x取何值时，y≥0．

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一台拖拉机工作时，每小时耗油6L，已知油箱中有油40L．
（1）设拖拉机的工作时间为t小时，油箱中的剩余油量为Q升，求出Q（升）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）求出自变量的取值范围；
（3）当油箱内剩余油10L时，这台拖拉机已工作了几小时？

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已知：如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，EM⊥BC，EN⊥CD，垂足分别是M、N．

求证：AE=MN

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