把下列各数分别填在表示它所在的集合里: ,,0,,,2012,1.99,, (1)正数集合:{ }; (2)负数集合:{ }; (3)整数集合:{ };(4)分数集合:{ }。
(年贵州省毕节)某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元. (1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值; (2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件. ①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系? ②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?
(年贵州省黔南州)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB,过点B作x轴的垂线,过点A作y轴的垂线,两直线交于点D. (1)求b、c的值; (2)当t为何值时,点D落在抛物线上; (3)是否存在t,使得以A,B,D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时t的值;若不存在,请说明理由.
(年蒙自市初中学业水平第一次模拟测试)如图,已知在平面直角坐标系中,是坐标原点,点在反比例函数的图象上,过点的直线交轴于点. (1)求和的值; (2)求的面积.
(年新疆乌鲁木齐市)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.货车的路程(km),小轿车的路程(km)与时间x(h)的对应关系如图所示. (1)甲乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间? (2)①写出与x的函数关系式; ②当x≥5时,求与x的函数解析式; (3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇?相遇时与甲地的距离是多少?
(年云南省)如图,在平面直角坐标系中,抛物线()与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,直线()经过B,C两点,已知A(1,0),C(0,3),且BC=5. (1)分别求直线BC和抛物线的解析式(关系式); (2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以B,C,P三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.