某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.(1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);(2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求该学校购买了A型电脑几台?
(本小题满分8分)如图,湖中有一小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,在小道上测得如下数据:AB=60米,∠PAB=45°,∠PBA=30°.请求出小桥PD的长.
(本小题满分8分)有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.请用列表或画树状图的方法求一次打开锁的概率.
(本小题满分8分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:D是BC的中点; (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD是什么四边形,并证明你的结论.
(本小题满分8分)学校准备购买一批课外读物.学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下: 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)条形统计图中,m=,n=; (2)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是度; (3)学校计划购买课外读物8000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
(本小题满分10分) (1)计算; (2)化简.