如图,抛物线y=+bx+c的顶点为C(0,-),与x轴交于点A、B,连接AC、BC,得等边△ABC. T点从B点出发,以每秒1个单位的速度向点A运动,同时点S从点C出发,以每秒个单位的速度向y轴负方向运动,TS交射线BC于点D,当点T到达A点时,点S停止运动. 设运动时间为t秒.(1)求二次函数的解析式;(2)设△TSC的面积为S,求S关于t的函数解析式;(3)以点T为圆心,TB为半径的圆与射线BC交于点E,试说明:在点T运动的过程中,线段ED的长是一定值,并求出该定值.
将一副三角尺按照如图的位置摆放,使得三角尺ACB的直角顶点C在三角尺DEF的直角边EF上. (1)求∠十∠的度数; (2)若∠=32°,试问∠的补角为多少度?
先化简后求值,2x-5(x-2y)+6x(1-3y),其中x=4,y=-
解方程:=2+
计算:-2+4÷(-2)
如图(1),一正方形纸板ABCD的边长为4,对角线AC、BD交于点O,一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处,两边分别与线段AB、AD交于点E、F,设BE=. (1)若三角板的直角顶点处于点O处,如图(2).判断三角形EOF的形状,并说明理由。 (2)在(1)的条件下,若三角形EOF的面积为S,求S关于x的函数关系式。 (3)若三角板的锐角顶点处于点O处,如图(3). ①若DF=,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围; ②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系,并证明你的结论.