某公司电商平台,在2021年五一长假期间,举行了商品打折促销活动,经市场调查发现,某种商品的周销售量
(件
是关于售价
(元
件)的一次函数,如表仅列出了该商品的售价
,周销售量
,周销售利润
(元
的三组对应值数据.
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40 |
70 |
90 |
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180 |
90 |
30 |
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3600 |
4500 |
2100 |
(1)求
关于
的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)若该商品进价
(元
件),售价
为多少时,周销售利润
最大?并求出此时的最大利润;
(3)因疫情期间,该商品进价提高了
(元
件)
,公司为回馈消费者,规定该商品售价
不得超过55(元
件),且该商品在今后的销售中,周销售量与售价仍满足(1)中的函数关系,若周销售最大利润是4050元,求
的值.