计算下列各式,结果用幂的形式表示:(1)(107)3; (2)(a4)8; (3)[(-x)6]3; (4)(x3)4·(x2)5.
(本小题10分)(1)解不等式:(2)解方程:
(本小题10分)(1)计算: ;(2)化简:
.在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ.设动点运动时间为x秒.(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;(2)当点Q在线段BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)当为何值时,△EDQ为直角三角形.
在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点(点在点的左侧),与 y 轴交于点,点的坐标为(3,0),将直线 y="kx" 沿 y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点.(1)求直线及抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为,点在抛物线的对称轴上,且,求点的坐标;(3)连结,求与两角和的度数.
在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90º得到AE,连结EC. (1)如果AB=AC,∠BAC=90º. ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系(直接写出结论); ②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2画出图形,判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断; (2)如图3,当点D在线段BC上运动时,DF⊥AD交线段CE于点F,且∠ACB="45" º, AC=,试求线段CF长的最大值.