已知等比数列的前项和,且成等差数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设是首项为,公差为的等差数列,其前项和为,求满足的最大正整数.
底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图,求的各边长及此三棱锥的体积.
设函数,其中是的导函数. , (1)求的表达式; (2)若恒成立,求实数的取值范围; (3)设,比较与的大小,并加以证明.
如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为. (1)求的值; (2)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表: (1)设表示在这块地上种植1季此作物的利润,求的分布列; (2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
在直角坐标系中,已知点,点在三边围成的区域(含边界)上. (1)若,求; (2)设(),用表示,并求的最大值.