在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表: (1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列; (2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
(本小题满分12分) 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示. (Ⅰ)求甲、乙两名运动员得分的中位数; (Ⅱ)你认为哪位运动员的成绩更稳定? (Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求; (Ⅱ)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分) 已知数列 (I)设的通项公式; (II)当
(本小题满分12分) 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A,与y轴正半轴的交点为B,点A在y轴上的射影为H,且 (I)求双曲线的离心率; (II)若AF1交双曲线于点M,且的值.
(本小题满分12分) 已知函数. (I)求的单调区间; (II)求证:不等式恒成立.