(本小题满分13分)如图,三棱柱中,面,,,,为的中点。(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求二面角的余弦值
(本小题满分12分).(1)当时,的最小值是,求的值;(2)当时,有恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,设.(1)求的最小正周期和单调增区间;(2)在中,分别为的对边,且,求边.
(本小题满分10分)已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若在x=2处取得极值,求的值及此时曲线在点(1,)处的切线方程;(Ⅱ)讨论的单调性.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),直线y=kx与椭圆交于A、B两点.(Ⅰ)若三角形AF1F2的周长为,求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若,且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点,求椭圆离心率e的取值范围.