如图,某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西600的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔A在船的西北方向,若要轮船离电视塔最近,则还需向西航行( )
二次函数y=x2-2mx+3(m>)的图象与x轴交于点A(a,0)和点B(a+n,0)(n>0且n为整数),与y轴交于C点.(1)若a=1,①求二次函数关系式;②求△ABC的面积;(2)求证:a=m-;(3)线段AB(包括A、B)上有且只有三个点的横坐标是整数,求a的值.
如图,已知△ABD为⊙O的内接正三角形,AB=2,E、F分别为边AD、AB上的动点,且AE=BF,DF与BE相交于G点,过B点作BC∥DF交于点C,连接CD.(1)求∠BCD的度数;(2)求证:四边形BCDG为平行四边形;(3)连接CG,当CG与△BCD的一边垂直时,求CG的长度.
甲乙两地相距400km,一辆轿车从甲地出发,以一定的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地(轿车的速度大于货车的速度),与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.两车之间的距离y(km)与轿车行驶的时间x(h)的函数图象如图.(1)解释D点的实际意义并求两车的速度;(2)求m、n的值;(3)若两车相距不超过180千米时能够保持联系,请问货车在行驶过程中与轿车保持联系的时间有多长?
如图1,四边形ABCD为矩形,E为边BC上一点,G为边AD上一点,四边形AEGF为菱形.(1)如图2,当G与D重合时,求证:E为BC的中点;(2)若AB=3,菱形AEGF为正方形,且EC<EG,求AD的取值范围.
如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的长度是12.5米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45°,坡角∠BAQ为37°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75 )