如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是12．5米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45°，坡角∠BAQ为37°，求二楼的层高BC（精确到0．1米）．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75 ）
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如图，点
在抛物线
上，过点作与
轴平行的直线交抛物线于点
，延长
分别与抛物线
相交于点
，连接
，设点的横坐标为
，且
。当
时，求点
的坐标；当
为何值时，四边形
的两条对角线互相垂直；猜想线段
与
之间的数量关系，并证明你的结论．
供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发．若
(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？
分别交
轴、
轴于
两点．点
、
，以
为一边在
，且
．设矩形
重叠部分的面积为
．
、
的坐标；
值由小到大变化时，求
，使
等于
，请直接写出
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