(本题满分7分.为方便答题,可在答卷上画出你认为必要的图形)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:四边形OCED是菱形.
已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球,其中3个白球,1个黑球.(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少;(2)若从口袋中摸出一个球,记下颜色后不放回,再摸出一个球。请列表或作出树状图,求两次都摸出白球的概率?
(本小题12分)如图,直线分别交轴于、,点是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,轴于,且.(1)求点的坐标;(2)设点与点在同一个反比例函数的图象上,且点在直线的右侧,作轴于,当与相似时,求点的坐标.
(本小题12分)如图,在梯形中,,对角线与相交于点,过点作交于点,若,,的面积为,(1)求和的面积;(2)求的长.
(本小题10分)如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.
(本小题10分)一个半径为海里的暗礁群中央处建有一个灯塔,一艘货轮由东向西航行,第一次在处观测此灯塔在北偏西方向,航行了海里后到,灯塔在北偏西方向,如图.问货轮沿原方向航行有无危险?