如图,折叠长方形的一边,使点落在边上的点处, cm,cm,求:(1)的长;(2)的长.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的点,PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°,(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为1,求PC的长(结果保留根号).
如图,在直角坐标系,点P的坐标为(-6,8)将OP绕点O顺时针旋转90°得到线段OP′.(1)在图中画出OP′;(2)点P′的坐标为 ;(3)求线段PP′的长度.
在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.(1)两次摸出的小球的标号不同的概率为 ;(2)求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率(采用树形图或列表法).
解方程(1)(2)
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E.(1)证明△PAE∽△CDP;(2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,设AP=x,BE=y,求y与x的函数关系式及y的取值范围;(3)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由.