一个布袋里有2个红球和2个蓝球,第一次从布袋中摸出一个球,放回后第二次再摸出一个球,则两次摸出的球中发生的机会最大的是( )
已知不等式组:(1)求满足此不等式组的所有整数解;(2)从此不等式的所所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率是多少?
解方程组:
如图, △ A B C 是一张锐角三角形的硬纸片. A D 是边 B C 上的高, B C = 40 c m , A D = 30 c m .从这张硬纸片剪下一个长 H G 是宽 H E 的 2 倍的矩形 E F G H .使它的一边 E F 在 B C 上,顶点 G , H 分别在 A C , A B 上. A D 与 H G 的交点为 M .
(1)求证: A M A D = H G B C ; (2)求这个矩形 E F G H 的周长.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,),△AOB的面积是.(1)求点B的坐标;(2)求过点A、O、B的抛物线的解析式;(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△AOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;(4)在(2)中x轴下方的抛物线上是否存在一点P,过点P作x轴的垂线,交直线AB于点D,线段OD把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2:3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED,延长DB到点F,使FB=BD,连接AF.(1)证明:△BDE∽△FDA;(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.