如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=
ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．
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阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数 、 满足 ①， ②，求 和 的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得 、 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由① ②可得 ，由① ② 可得 ．这样的解题思想就是通常所说的"整体思想"．
解决问题：
（1）已知二元一次方程组 则 ， ；
（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
（3）对于实数 、 ，定义新运算： ，其中 、 、 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 ， ，那么 ．
如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．
进货单
| 商品 |
进价（元 件） |
数量（件 |
总金额（元 |
| 甲 |
|
7200 |
|
| 乙 |
3200 |
||
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：
李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高 ．
王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．
请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．
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