如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，
）
，△AOB的面积是．
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
为正方形
对角线AC上一点，以
长为半径的⊙
相切于点
．
与⊙
，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D， E．
列方程解应用题：
随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14．4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率．
如图，正方形
中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上．
（1）若
按顺时针方向旋转后恰好与
重合．则旋转中心是点；最少旋转了度；
（2）在（1）的条件下，若
,求四边形
的面积．
中，AB是⊙O的直径，⊙O与AC交于点D，
，求
的度数；
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