如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，
）
，△AOB的面积是．
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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+6x=4m﹣3有实数根．
与
＝（本题9分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2
，∠BAD ＝60º，AC交BD于点O，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．
（1)求AC的长；（2)求证：⊙D与边BC也相切
（本题7分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）这个游戏是否公平？请说明理由．
（本题8分）如图，一次函数 y="kx+b" 的图象与反比例函数y=
的图象交于 A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2)连OB，在x轴上取点C，使BC=BO，并求△OBC的面积.
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