甲乙两地相距400km,一辆轿车从甲地出发,以一定的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地(轿车的速度大于货车的速度),与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.两车之间的距离y(km)与轿车行驶的时间x(h)的函数图象如图.(1)解释D点的实际意义并求两车的速度;(2)求m、n的值;(3)若两车相距不超过180千米时能够保持联系,请问货车在行驶过程中与轿车保持联系的时间有多长?
某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位为小时),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的初中学生人数为 人,扇形统计图中的 m = ,条形统计图中的 n = ;
(2)所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 ,方差是 ;
(3)该校共有1600名初中学生,根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数.
已知:如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点 O ,点 E , F 分别是边 BC , CD 上的点,且 ∠ EOF = 90 ° .
求证: CE = DF .
一个不透明的口袋中装有三个完全相同的小球,上面分别标有数字 2 , 3 ,5.
(1)从口袋中随机摸出一个小球,求摸出小球上的数字是无理数的概率(直接写出结果);
(2)先从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数字记为 x ,把小球放回口袋中并搅匀,再从口袋中随机摸出一个小球,将小球上的数字记为 y .请用列表法或画树状图法求出 x 与 y 的乘积是有理数的概率.
A , B 两地间有一段笔直的高速铁路,长度为 100 km .某时发生的地震对地面上以点 C 为圆心, 30 km 为半径的圆形区域内的建筑物有影响.分别从 A , B 两地处测得点 C 的方位角如图所示, tan α = 1 . 776 , tan β = 1 . 224 .高速铁路是否会受到地震的影响?请通过计算说明理由.
先化简,再求值: x 2 - 4 x + 4 x 2 - 4 ÷ x - 2 x 2 + 2 x + 3 ,其中 x = - 4 .